مول و محاسبات مولی – به زبان ساده

مول چیست؟ جرم مولی چیست؟ و چگونه محاسبه می‌شود؟ برای انجام محاسبات مولی، درک مفهوم مول و جرم مولی اهمیت زیادی دارد. در این مقاله با ما همراه باشید تا مفهوم مول، عدد آووگادرو و جرم مولی را یاد بگیرید و با چگونگی تبدیل مول به گرم یا تعداد ذرات و یا نحوه تبدیل گرم به تعداد ذره سازنده ماده،آشنا شوید.

مول (mole) یکی از هفت واحد اساسی SI است و برای اندازه گیری ماده بخصوص ذرات در مقیاس اتمی مانند اتم ها ، مولکول ها ، یون ها و رادیکال ها و همچنین ذرات زیر اتمی مانند الکترون ها و پروتون ها استفاده می شود مورد استفاده قرار می‌گیرد.. به عنوان مثال، وقتی می گوییم یک مول سدیم کلرید(NaCl) در ارلن وجود دارد ، یعنی تقریباً 6.022 × 10²³  مولکول NaCl در ارلن وجود دارد. برای اولین بار در سال 1894 ویلهلم استوالد شیمی دان آلمانی واحد Mol را از کلمه آلمانی Molekülu استخراج کرد.

شکل 1. هفت واحد SI

 مول چیست؟

مول به صورت تعداد اتمهایی که دقیقاً در 12 گرم از کربن 12 وجود دارد، تعریف می‌شود. این عدد برابر 6.022×10²³ است و به نام عدد آووگادرو (Avogadro) شناخته می‌شود.

چرا از مول استفاده می‌کنیم؟

مول به عنوان واحد مقدار ماده مورد استفاده قرار می‌گیرد. ولی چرا با وجود اینکه می‌توانیم از کیلوگرم برای اندازه گیری جرم یک ماده استفاده کنیم، بایستی واحدی برای اندازه گیری مقدار ماده داشته باشیم؟ پاسخ ، واکنشهای شیمیایی است. در واکنش های شیمیایی، تعداد اتم ها و مولکول ها حائز اهمیت است و جرم اهمیتی ندارد. در واقع استوکیومتری واکنش بر اساس تعداد مول واکنش دهنده ها و محصولات بیان می‌شود. به عنوان مثال واکنش خنثی سازی زیر را در نظر بگیرید.

• در واکنش خنثی سازی ، یک مولکول هیدروکسید سدیم (NaOH) با یک مولکول اسید کلریدریک (HCl) واکنش می‌دهد و یک مولکول کلرید سدیم (NaCl) و یک مولکول آب (H₂O) تشکیل می شود. بنابراین ، تعداد مولکول های شرکت کننده واکنش را کنترل می‌کنند، نه جرم مواد.
• اتم ها و مولکول ها بسیار کوچک هستند و تعداد بسیاری از آنها در هر نمونه ماکروسکوپی وجود دارد و توزین آنها با ترازوهای معمولی امکان پذیر نیست. شیمی دانان با یک اتم یا یک مولکول سر و کار ندارند و نظارت بر واکنش های مربوط به یک اتم یا یک مولکول نیز عملی نیست. بنابراین از واحد مول مورد استفاده می‌شود. یک مول تقریباً 6.022 × 10²³ تعداد ذره را نشان می دهد. این عدد بسیار بزرگ است و فقط برای ذرات در مقیاس اتمی استفاده می‌شود
• در واکنش خنثی شدن سدیم کلرید، یک مول هیدروکسید (≈ 40 g) با یک مول اسید کلریدریک (≈ 36.5 g) واکنش می دهد و یک مول کلرید سدیم (≈ 58.5 g) و یک مول آب (≈ 18 g) تشکیل می شود. در واقع واحد مول پل ارتباطی بین دنیای اتمی و جهان ماکروسکوپی است و ما می توانیم توسط جرم مولی ، مول و گرم را به یکدیگر تبدیل کنیم. مفهوم جرم مولی در ادامه این مقاله توضیح داده شده است.

شکل 2. یک مول NaCl معادل 58.5 گرم است.

عدد آووگادرو و ثابت آووگادرو (Avogadro’s Constant) چیست؟

عدد آووگادرو به عدد 6.022 140 76 × 10²³  گفته می شود. این عدد به افتخار کاشف قانون آوگادرو Amedeo Avogadro ، نامگذاری شده است. اگر به عدد آووگادرو واحد mol ⁻¹ اختصاص دهیم به صورت ثابت آووگادرو نامیده می شود و با N_A مشخص می شود.. معادله زیر رابطه بین مول و عدد آوو را توصیف می کند:

تعریف جرم مولی (Molar Mass)

جرم مولی یک ماده برابر جرم یک مول از اجزای بنیادی آن( اتم‌ها، مولکول‌ها یا واحدهای فرمولی) می‌باشد. واحد جرم مولی به صورت گرم بر مول(g/mol) بیان می‌شود. چون عناصر و مولکول های مختلف جرم های مختلف دارند، ا مول از ترکیبات مختلف نیز دارای جرم های متفاوتی هستند. شکل زیر این موضوع را به وضوح نشان می‌دهد:

شکل 3. جرم مولی مواد شیمیایی رایج (از چپ به راست: اکسید جیوه ، 216 g mol⁻¹؛ ساکارز ، 342 g mol⁻¹؛ گوگرد ، 32 g mol⁻¹؛ سولفات مس 5 آبه، 250 g mol⁻¹ ؛ سدیم کلرید 58.5 g mol⁻¹ ؛ مس، 63.5 g mol^−1.

جرم مولی اتم‌ها، مولکول ها و ترکیبات یونی را چگونه محاسبه کنیم؟

برای محاسبه جرم مولی عناصر و ترکیبات مختلف، از جدول تناوبی کمک گرفته و به صورت زیر عمل کنیم:

چگونگی تعیین جرم مولی عناصر

جرم مولی یک عنصر را بایستی با توجه به اینکه عنصر در طبیعت به صورت اتم‌های مجزا و یا مولکولی وجود دارد، معلوم کرد:

• جرم مولی عناصری که به صورت اتم های مجزا وجود دارند، برابر جرم اتمی درج شده در جدول تناوبی است. ولی در واحد “گرم بر مول” بیان می‌شود. به عنوان مثال جرم یک اتم هیدروژن برابر 1.0079 u و جرم مولی آن برابر 1.0079 g/mol است.
• برای محاسبه جرم مولی عناصر مولکولی، ابتدا بایستی فرمول مولکولی آنها را بدانید و سپس جرم مولی را با توجه به فرمول مولکولی بدست آورید. به عنوان مثال هیدروژن در طبیعت به صورت مولکولی H₂ وجود دارد و جرم مولکولی H₂ به صورت مجموع جرم دو اتم هیدروژن سازنده به صورت 1.0079 + 1.0079 = 2.0158 u محاسبه می‌شود و جرم مولی آن برابر 2.0158g/mol است.

چگونگی تعیین جرم مولی ترکیبات

• مولکولها از کنارهم قرار گرفتن اتمها تشکیل می‌شوند. اگر وزن اتمی همه اتم های تشکیل دهنده یک مولکول را جمع کنید، وزن مولکولی بدست می‌آید. در بررسی ترکیبات یونی مانند NaCl و KBr در حالت جام،د از اصطلاح وزن فرمولی به جای وزن مولکولی استفاده می شود زیرا ترکیبات یونی آرایه ای سه بعدی از ذرات باردار هستند و مانند مولکولهایی که توسط پیوندهای کووالانسی تشکیل می شوند مولکول های مجزا تشکیل نمی دهند. وزن فرمولی یک ترکیب یونی از مجموع وزن‌های اتمی آن مطابق فرمول تجربی آن محاسبه می شود.
• برای محاسبه وزن مولکوی و وزن فرمولی باید جرم تمام اتمهای تشکیل دهنده را با هم جمع کنیم. به عنوان مثال وزن مولکولی(MW) مولکول آب از مجموع جرم اتم های تشکیل دهنده یعنی دو اتم هیدوژن و یک اتم اکسیژن محاسبه می‌شود:

چگونگی تبدیل مول، جرم و تعداد اجزای بنیادی به یکدیگر

شکل 4.خلاصه ای از ارتباط جرم، مول و تعداد عناصر

یکی از دلایلی که مول برای کار آزمایشگاهی بسیار کارآمد و مفید می‌باشد، این است که در صورتی که تعداد مول ماده را بدانید به راحتی می‌توانید جرم و یا تعداد اجزای بنیادی ماده را در نمونه محاسبه کنید، و یا برعکس، اگر شما جرم و یا تعداد اجزای بنیادی ماده را بدانید، می‌توانید تعداد مول‌ها را محاسبه نمائید. بنابر این با داشتن یکی از مقدارهای داده شده، می توان دیگر مقادیر را با استفاده از ضرایب تبدیل بین این واحدها بدست آورد.

چگونگی تبدیل مول و گرم

جرم مولی، ارتباط بین یک مول هر ماده و جرم آن بر حسب گرم را بیان می‌کند. بنابراین می توان از جرم مولی به عنوان عامل تبدیل مول به جرم ( و یا معکوس آن ، تبدیل مول به جرم) استفاده کرد.

شکل 5. چگونگی تبدیل مول و گرم

به عنوان مثال :

• وقتی می‌گوییم 1 مول آلومنیم دارای جرم 26.98grاست، می توان آن را به صورت ریاضی بیان کرد:

 mol Al = 26.98 g Al

• اگر دو طرف این عبارت را به صورت کسری بنویسیم، دو ضریب تبدیل به دست خواهیم آورد:

• از ضریب تبدیل اول برای تبدیل جرم به مول و از ضریب تبدیل دوم می‌توان برای تبدیل مول به جرم استفاده کرد. با استفاده از ضرایب تبدیل می‌توان مسائلی را که به نظر می‌رسند را به راحتی حل کرد.

به نحوه انجام محاسبات زیر توجه کنید:

چگونه می‌توان جرم مربوط به 0.5 mol هیدروژن مولکولی (H₂) را به دست آورد؟

• ابتدا بایستی جرم مولی مولکول H₂ را از جمع جرم دو اتم هیدروژن بدست آوریم. جرم مولی H₂ برابر 2.06 گرم بدست می‌آید. این عدد نشان دهنده این است که هر مول از مولکول هیدروژن 2.06 گرم وزن دارد:

(1mol H₂ = 2.06 gr H₂)

• بر اساس این رابطه، ضریب تبدیل های آن به صورت زیر نوشته می شود:

• اکنون باید تصمیم بگیریم از کدام عامل تبدیل استفاده کنیم. از آنجا که در حال صورت مسئله واحد مول داده شده، باید از ضریب تبدیلی استفاده کرد که واحد مول را حذف کرده و واحد جرم باقی بماند. بنابراین ، بایستی از ضریب تبدیل استفاده کنیم.

• حال مقدار مول داده شده را در ضریب تبدیل ضرب می‌کنیم:

چند مول کربن در 5 گرم کربن وجود دارد؟

با نگاهی به جدول تناوبی متوجه می‌شویم که جرم اتمی C برابر 12.01 است. از آنجایی که جرم یک مول اتم برابر با وزن اتمی آن است، می‌توانیم گفت که ا مول اتم کربن برابر 12.01 گرم وزن دارد و ضریب تبدیل آن برابر است با: از آنجا که 5 گرم کربن داریم ، به سادگی باید یک تبدیل واحد خواهیم داشت:

چگونگی تبدیل مول به تعداد ذرات

ازعدد آووگادرو می‌توان به عنوان ضریب تبدیل برای تبدیل تعداد ذرات و تعداد مول یا جرم ماده استفاده کرد. همانطوری که می‌دانید هر مول ذره شامل 6.0226.022×10²³ ذره است.

شکل 6. چگونگی تبدیل مول به تعداد ذرات

به مثال‌های زیر توجه کنید:

در 3.42 مول گاز H₂ چند مولکول H₂ وجود دارد؟

• ابتدا بایستی رابطه بین تعداد مول و تعداد ذرات مولکول هیدروژن را بنویسید:

1mol H₂ = 6.0226.022×10²³ molecules of H₂

• سپس ضرایب تبدیل را مشخص کنید:

• در مرحله بعد، معلومات و مجهولات را مشخص کرده و ضریب تبدیل را طوری قرار دهید تا واحدهای داده شده در صورت مساله حذف شده و فقط واحدهای که می خواهیم پیدا کنیم باقی بماند. با یک تبدیل واحد خواهیم داشت:

چگونگی تبدیل جرم به تعداد ذرات

اگر جرم نمونه ای دارید و می‌خواهید تعداد ذرات موجود در نمونه را محاسبه کنید بایستی ابتدا جرم را به مول تبدیل کنید و سپس با استفاده از عدد آووگادرو ، تعداد مول را به تعداد مولکول تبدیل کنید.

شکل 7. چگونگی تبدیل جرم به تعداد ذرات

به عنوان مثال ، اگر می‌خواهید بدانید که در 6.022 gr گاز H₂ چند مولکول H₂ وجود دارد‌، بایستی به صورت زیر عمل کنید:

برای حل مسائل مربوط به ارتباط بین جرم-مول-تعداد ذرات نکات زیر را به خاطر بسپارید:

• برای تبدیل بین مقدار ماده (مول) و جرم (g) از جرم مولی (g/mol) استفاده کنید.
• برای تبدیل بین مقدار ماده (مول) و تعداد اجزای بنیادی از عدد آووگادرو () استفاده کنید.
• جرم و تعداد اجزای بنیادی به طور مستقیم با یکدیگر ارتباط ندارند و برای تبدیل جرم و تعداد اجزای بنیادی بایستی ابتدا آن ها را به مول تبدیل کنید.

لطفا سوالات و نظرات خود را با ما در میان بگذارید. مطمئن هستیم که نظرات شما برای ما و سایر افراد مفید خواهد بود.